Die aus Bad Goisern in Oberösterreich stammende 54-Jährige wurde von der Synode in Wien mit 64 von 68 Stimmen zur Nachfolgerin von Michael Chalupka gewählt, der Ende des Jahres in den Ruhestand geht. Richter war die einzige Kandidatin.
Die Evangelische Kirche A.B. in Österreich hat nach eigenen Angaben rund 237.000 Mitglieder. Von den rund neun Millionen Einwohnern Österreichs sind knapp drei Prozent evangelisch. Die neugewählte Bischöfin nannte als Aufgabe der Kirche, trotz sinkender Mitgliederzahlen "die Stimme des evangelischen Christentums als markante Stimme in unserer Gesellschaft laut werden zu lassen". Sie stehe dafür ein, das Evangelium in traditionellen und neuen Formen zu verkündigen und "in unserer Gegenwart mutig und fröhlich zu vertreten".
Richter hatte nach ihrem Theologiestudium in Wien und München eine Reihe von Lehrtätigkeiten. 2012 wurde sie an die Universität Bonn berufen, wo sie bis 2020 Professorin für Systematische Theologie war. Seit 2020 hat sie die Bonner Professur für Dogmatik und Religionsphilosophie inne.
2012 wurde sie Co-Direktorin des Bonner Instituts für Hermeneutik. Seit 2024 lehrt Richter auch an der britischen University of St. Andrews. Von 2020 bis 2024 leitete sie als erste Dekanin die Bonner Evangelisch-Theologische Fakultät, seit 2024 ist sie als erste Frau Vorsitzende des Senats der Universität Bonn.
